TIPO DE CONJUNTOS

 

Tipos de conjuntos

Un conjunto es una colección o agrupación de objetos o elementos que comparten propiedades, las cuales permiten colocarlos en una misma categoría

Conjunto vacío: Un conjunto vacío es una colección que carece de elementos y se denota por  ∅. Una notación con menor frecuencia para un conjunto vacío es: { }

Por ejemplo, si el conjunto A contiene todos los meses de 32 días, podemos describir este conjunto por comprensión así:

A= {x |𝑃(∅)|=1| x es un mes de 32 días}

Conjunto  universo: El conjunto universo es la colección de todos los elementos de estudio, se denota ´por U y se representa por medio de un rectángulo.

En consecuencia, cualquier conjunto s simultáneamente subconjunto del conjunto universo. Tal como se observa sean A, B, C Y D conjuntos de referencia

Por ejemplo:

A= {x |𝑃(∅)|=1| x es un ave}

B= {x |𝑃(∅)|=1| x es un pez}

C= {x |𝑃(∅)|=1| x es un mamífero}

D= {x |𝑃(∅)|=1| x es un insecto}

Grafica:

Conjuntos finitos o infinitos: Sea A un conjunto. Podemos afirmar que A es un conjunto finito si cumple con estas condiciones: A= ∅ o A= {1, 2,3,…, n}

Esto significa que A es un conjunto finito si es un conjunto vacío (∅) o posee un número entero positivo n de elementos.

Poe el contrario, si el conjunto A no es vacío ni posee un número entero positivo n de elementos. Entonces es un conjunto infinito.

Por ejemplo,

A= {x| x es una vocal} es un conjunto finito

B= {x| x es una letra del alfabeto latino} es un conjunto finito

C= {x| x es una estrella del universo} es un conjunto infinito

D= {x| x es un número real} es un conjunto infinito

E= {x| x es un ser vivo sin átomos de carbono} es un conjunto finito

Más conjuntos...

CONJUNTO INFINITO: Los conjuntos infinitos son aquellos que contienen una cantidad ilimitada de elementos. Es decir, aquellos que se extienden de forma indefinida.

 En otras palabras, un conjunto infinito es lo opuesto a un conjunto finito, que es aquel que posee una cantidad limitada o acotada de elementos, el hecho de que un conjunto sea infinito no significa que no sea numerable.

Algunos ejemplos de conjuntos infinitos son los siguientes: 

Ø  La cantidad de granos de arena en una playa.

Ø  Los números impares enteros mayores a 13.

Ø  Las gotas de agua que contiene el mar.

Ø  Los múltiplos de 10.

PAG:  https://economipedia.com/definiciones/conjuntos-infinitos.html

CONJUNTOS EQUIVALETES: Los conjuntos equivalentes son aquellos que poseen la misma cardinalidad, que es el número de elementos que contiene un conjunto.

Decimos que dos (o más) conjuntos son equivalentes si estos tienen la misma cantidad de elementos. Esto, independientemente de cuáles sean dichos elementos. En términos formales, los conjuntos M y N, de la misma forma, son equivalentes si |M| = |N|, siendo las barras laterales el signo que indica que nos estamos refiriendo a la cardinalidad de un conjunto

los elementos que contienen este tipo de conjuntos no tienen por qué ser idénticos, y tampoco tienen por qué ser de la misma naturaleza.

Ejemplos de conjuntos equivalentes:

Ø   A={enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre} y B={12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144} son equivalentes.

Ø  C={amarillo, azul, rojo} y D={76, 56, 89} son equivalentes.

Ø  A={verano, otoño, invierno, primavera} y B={+, Ç, $, %}, que también equivalentes.

Ø  X={Italia, Francia, España, Alemania, Polonia}, e Y={5, 16, 89, 43, 21} y Z={%, &, @, SOS, 90} son tres conjuntos equivalentes.

Pag: https://economipedia.com/definiciones/conjuntos-equivalentes.html

CONJUNTOS IGUALES: Se dice que dos conjuntos son iguales si tienen exactamente los mismos elementos.  Una forma práctica de establecer si dos conjuntos son iguales es determinar si se contienen el uno al otro.

Ejemplos de conjuntos igaules:

Ø  A = {números impares del 1 al 15} y B = {1,3,5,7,9,11,13,15), entonces A = B

El orden de los elementos de ambos conjuntos no importa, siempre y cuando sean los mismos. E = \{1, 4, 9\} y F = (4, 0, 4) , por tanto E = F.

Si en un conjunto sale repetido el mismo elementa la repetición debe ignorarse, dado que es posible que se deba a un error en la anotación 

Pag: https://es.scribd.com/document/469297474/Conjuntos-iguales