Teoria de conjuntos

 

¿Qué es la  Teoría de conjuntos?

La teoría de conjuntos es una rama de la lógica matemática que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica que permite formular de cualquier otra teoría matemática.

La teoría de conjuntos más elemental es una de las herramientas básicas del lenguaje matemático. De hecho, toda la matemática moderna ha podido ser axiomatizada en términos de conjuntos, razón por la cual el estudio formal de la teoría de conjuntos es básica a la hora de estudiar los fundamentos de las matemáticas.

La idea inicial es que los conjuntos son entes abstractos que contienen elementos (otras entidades abstractas). Dados unos elementos, unos objetos matemáticos como números o polígonos por ejemplo, puede imaginarse una colección determinada de estos objetos, un conjunto. Cada uno de estos elementos pertenece al conjunto, y esta noción de pertenencia es la relación relativa a conjuntos más básica. Los propios conjuntos pueden imaginarse a su vez como elementos de otros conjuntos.