Producto Cartesiano

 Se conoce como producto cartesiano al conjunto de todas las tuplas que se puedan obtener con los elementos de varios conjuntos. El producto cartesiano de dos conjuntos, es el conjunto de todos los pares ordenados que se pueden obtener con los elementos de dos conjuntos. Un par ordenado o una tupla de dos elementos, estará compuesto por un primer elemento de un conjunto y un segundo elemento de otro conjunto. Un par ordenado se escribe encerrando los elementos entre paréntesis y separados por una coma. Es decirdado dos conjuntos A y B, el producto cartesiano estará formado por los pares ordenados (a,b) en donde el primer elemento a pertenece al Conjunto A y el segundo elemento b pertenece al conjunto B.

Expresado simbólicamente tenemos:

A x B = {(a,b)/ a ∈ A y b ∈ B}

En donde nos dice que el producto cartesiano de AxB, está formado por los pares ordenados (a,b), tal que el primer elemento a pertenece al conjunto B y el segundo elemento b pertenece al conjunto B.

Ejemplo:

Sea A={3,4} y B={5,6,7}, representar gráficamente el producto cartesiano de AxB, con una tabla cartesiana, un diagrama de flechas, diagrama cartesiano y un diagrama de árbol. Hallamos el producto cartesiano de A x B ={(3,5),(3,6),(3,7),(4,5),(4,6),(4,7)}